第八章 地形图基本知识

　　§8—1 地形图的比例尺

　　§8—2 地形图的分幅与图外注记

　　§8—3 地形图图式

　　§8—1 地形图的比例尺

　　一些概念：

　　1、地(形)图(topographic map)：可分为普通地图(general map)和专题地图(thematic map)。

　　2、普通地形图：按一定比例尺(scale)、正射投影(orthographic projection)、内容有地物和地貌。

　　3.比例尺(scale)的表示方法：

　　(1)数字比例尺

　　用1/M表示。如1:500，1 : 1000，1 : 5000，······

　　M为比例尺分母。M越大，比例尺越小。

　　(2)图示比例尺

　　可消除图纸伸缩的影响。

　　4.地形图按比例尺分类：

　　(1)大比例尺地形图——1：500、1：1000、1：2000、1：5000

　　(2)中比例尺地形图——1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万

　　(3)小比例尺地形图——1：20万、1：50万、1：100万

　　5.比例尺的精度

　　——相当于图上0.1mm的实地水平距离。

　　§8—2 地形图的分幅与图外注记

　　一、目的

　　为了便于对各种比例地形图进行统一管理。

　　二、分幅的方法分类

　　1.梯形分幅(trapezoid map subdivision) ——按经度、纬度分。

　　(1)适用于：小、中比例地形图。

　　(2)按照国际的统一规则分幅和编号。

　　(3)梯形分幅关系示意图

　　2、矩形分幅

　　——用纵横坐标网线划分。适用于大比例尺地形图。按图幅西南角点的坐标公里数编号。图幅大小，主要有：

　　三.地形图的识读——图廓和图廓外注记

　　§8—3 地形图图式 (topographic map symbols)

　　地形图图式分为：

　　地物符号(feature symbols)、

　　地貌符号(geomorphy symbols)、

　　注记符号(lettering symbols)。

　　一、地物符号分为：

　　比例符号、半比例符号、非比例符号。(举例)

　　二.地貌符号——等高线(contour)

　　1、定义:地面上高程相等的相邻点所连接而成的闭合曲线。

　　3、典型地貌的等高线：

　　(3)山谷、山谷线(集水线)

　　(4)鞍部(垭口)

　　4、等高线按用途分类：

　　基本等高线——首曲线(intermediate contour)

　　加粗等高线——计曲线(index contour)

　　半距等高线——间曲线(half-interval contour)

　　1/4等高线——助曲线(extra contour)

　　5、等高线的特性

　　同一等高线上所有各点的高程相等。

　　是闭合曲线。

　　等高线越密，坡越陡。

　　山脊线、山谷线与等高线垂直相交。

　　过河时，要折向上游，过河后折向下游。

　　只有在绝壁和悬崖处才会相交。

 

第九章   地形图应用
一、地形图的基本应用

    地形图上可获取丰富的信息，可直接测定点的坐标、高程，直线段的水平距离、坐标方位角及坡度，两条直线段所形成的水平角，地形图上直接设计等坡线等。
点的坐标
XA=X0+k·M

YA=Y0+m·M

考虑图纸误差：
XA=X0+10k·M/(k+l)

YA=Y0+10m·M/(m+n)
点的高程
i=h/d
(HC-H0):d1=h:d

∴HC=H0+h·d1/d
   
   HC=210+10d1/d

直线段的水平距离
DAC=d·M

随着地形图的比例尺减小，所测量的水平距离精度不高，且含有读数误差及图纸误差。
先测定A、C两点的坐标，再计算距离
DAC=√△X2AC+△Y2AC
直线段的坐标方位角
图上直接量取，但不够精确。

先测定A、C两点的坐标，再计算距离

tan aAC= △Y2AC /△X2AC

注意判断其所在象限！
直线段的坡度
本别测定A、C两点的高程，再计算距离

iAC=hAC/DAC

注意：AC的水平距离应换算成实地距离。

两条直线段的水平角
图上直接量取，但不够精确。

先测定A、C、D各点的坐标，算坐标方位角，再求水平角。

∠CAD=aAD-aAC
等坡线设计
i=h/d

i=3.3%

d=h/i=10/0.033=300m
二、面积测量
图解法
   根据已有地形图量取面积。适合用于不规则曲面面积的测量。
常用方法：膜片法（格网法，格点法）
                  平行线法
                  沙维奇法

格网法
   每个小方格1mm2
    则多边形面积：
    P=(m+n/2)*1mm2

格点法
   方法同上

平行线法
   分别计算各梯形面积，求和：

解析法
   计算规则几何图形或任意多边形的面积。
常用方法：几何法
                  坐标解析法

几何法—规则几何图形的计算公式计算面积
            例如：任意三角形、梯形、矩形、圆、扇形等

坐标解析法
  利用任意多边形顶点的坐标计算该多边形的面积。

  P=∑xi(yi+1-yi-1)/2

注意：1、顶点按顺时针编号
           2、i=1，则yi-1=yn；i=n，则yi+1=y1。

P=(x1+x2)(y2-y1)/2+(x2+x3)(y3-y2)/2
     +(x3+x4)(y4-y3)/2+(x4+x5)(y5-y4)/2
     +(x1-x5)(y1-y5)/2
    =[x1(y2-y1)+x2(y2-y1)+x2(y3-y2)+x3(y3-y2))
+x3(y4-y3)+x4(y4-y3)+x4(y5-y4)+x5(y5-y4)
+x1(y1-y5)+x5(y1-y5)]/2
    =[x1(y2-y5)+x2(y3-y1)+x3(y4-y2)+x4(y5-y3)
+x5(y1-y4)]/2
    =∑xi(yi+1-yi-1)/2

三、绘制纵断面图
   X、Y轴的比例尺可以不一样

四、确定汇水面积
       连接山脊线

五、计算土石方量
   分别计算填充土石方量和开挖土石方量