(5)限制门符号。它是逻辑上的一种修正符号,即输入事件发生且满足条件γ时,才产生输出事件。相反,如果不满足,则不发生输出事件,条件γ写在椭圆形符号内,如下图所示。 转移符号 当事故树规模很大时,需要将某些部分画在别的纸上,这就要用转出和转入符号,以标出向何处转出和从何处转入。 转出符号。它表示向其他部分转出,△内记入向何处转出的标记,如上图(左图)所示。 转入符号。它表示从其他部分转入,△内记入从何处转入的标记,如上图(右图)所示。 4、集合的概念 具有某种共同属性的事物的全体叫做集合。集合中的事物叫做元素。 包含一切元素的集合称为全集,用符号Ω表示;不包含任何元素的集合称为空集,用符号Φ表示。 集合之间关系的表示方法如下: l
集合以大写字母表示,集合的定义写在括号中; l
集合之间的包含关系(即从属关系)用符号 表示,子集B1 包含于全集Ω,记为B1∈ Ω; l
两个子集相交之后,相交的部分为两个子集的共有元素的集合,称之为交集。两个集合相交的关系用符号∩表示,如C1 =B1 ∩B2 ; l
两个子集相交之后,合并成一个较大的子集,这两个子集中元素的全体构成的集合称之为并集,并集的关系用符号∪表示,如C2 =B1 ∪B2 。 事故树分析就是研究某一个事故树中各基本事件构成的各种集合,以及它们之间的逻辑关系,最后达到最优化处理的一门技术。 5、逻辑运算 逻辑运算的对象是命题。命题是具有判断性的语言。成立的命题叫做真命题,其真值等于1;不成立的命题叫做假命题,其真值等于0。这里的真值“1”和“0”并不是数字,而是表示两个对立事物的符号。例如命题“8-3=5”成立,这是真命题,其真值为1;命题“2+3>5”不成立,这是假命题,其真值为0。 逻辑代数也可进行运算,其基本运算有三种,即逻辑加、逻辑乘、逻辑非。其中逻辑加、逻辑乘用得较普遍。 ①逻辑加。给定两个命题A、B,对它们进行逻辑运算后构成的新命题为S,若A、B两者有一个成立或同时成立,S就成立;否则S不成立。则这种A、B间的逻辑运算叫做逻辑加,也叫“或”运算。构成的新命题S,叫做A、B的逻辑和。记作A∪B=S或记作A+B=S。均读作“A+B”。逻辑加相当于集合运算中的“并集”。 根据逻辑加的定义可知:
1+1=1;1+0=1;0+1=1;0+0=0。 ②逻辑乘。给定两个命题A、B,对它们进行逻辑运算后构成新的命题P。若A、B同时成立,P就成立,否则P不成立。则这种A、B间的逻辑运算,叫做逻辑乘,也叫“与”运算。构成的新命题P叫做A、B的逻辑积。记作A∩B=P,或记作A×B=P,也可记作AB=P,均读作A乘B。逻辑乘相当于集合运算中的“交集”。 根据逻辑乘的定义可知:
1×1=1;1×0=0:0×1=0:0×0=0。 ③逻辑非。给定一个命题A,对它进行逻辑运算后,构成新的命题为F,若A成立,F就不成立;若A不成立,F就成立。这种对A所进行的逻辑运算,叫做命题A的逻辑非,构成的新命题F叫做命题A的逻辑非。A的逻辑非记作“ ”,读作“A非”。逻辑非相当于集合运算的求“补集”。 根据逻辑非的定义,可以知道: =0; =1; =1; =0 6、运算法则:辑代数运算的法则很多,有的和代数运算法则一致,有的不一致。我们这里只介绍几种常用的运算法则,以便记忆和运用。 定理1: =A (对合律) 定理2:A+B=B+A,AB=BA (交换律) 定理3:A+(B+C) =(A+B)+C,A(BC) =(AB)C (结合律) 定理4:A+BC=(A+B)(A+C),A(B+C) =AB+AC (分配律) 定理5:A+A=A,A×A=A (等幂律) 推论:A+A+…+A=A,A×A×…×A=A 定理6:A+ =1,A× =0 定理7:A+0=A,A×1=A 定理8:A+1=1,A×0=0 定理9:A+AB=A,A(A+B) =A (吸收律) 在事故树分析中“A+AB=A”,“A+A=A”和“A·A=A”几个法则用得较多。 |